1961年10月18日ニューオリンズ生まれ。トランペット奏者、作編曲家、バンド・リーダー。ジャズ界初のピューリツァー受賞、ジャズ／クラシック両部門でグラミー賞を獲得するなど、華々しい活躍をみせている現代ジャズ界の第一人者である。兄のブランフォードは有名なサックス奏者。兄弟ともにジャズ・ピアニスト、教育者の父親から学ぶ。ジュリアード音楽院へ進学した後、1980年に名門アート・ブレイキー＆ジャズ・メッセンジャーズにブランフォードと参加。81年に初リーダー作品を発表した。84年と85年にジャズ／クラシック両部門で２年連続グラミー賞を受賞。1990年代にはリンカーン・センター・ジャズ・オーケストラの指揮者、バンド・リーダーとしても活躍。同オーケストラのジャズ・オペラ作品『ブラッド・オン・ザ・フィールズ』で、ジャズ界初のピューリツァー賞を獲得した。2004年に長年在籍した米コロンビアからブルーノートに移籍。新たな脚光を浴びている。