2008年グラミー賞で“ベスト・ジャズ・インストゥルメンタル・ソロ賞”に輝いたトップ・トランペッター。
映画音楽の作曲等、多方面で活躍。1962年3月13日、ルイジアナ州ニューオリンズ生まれ。父親がオペラ歌手、叔母がピアニストの音楽一家で４歳からピアノを始め、16歳から3年間クラシック・トランペットを学ぶ。父親はオペラの道に進めたかったが、ジャズの魅力に惹かれたテレンスは、クラシックの学習と並行し地元の名門「ニューオリンズ・センター・フォー・ザ・クリエイティヴ・アーツ」で、ブランフォードとウィントンの父親エリス・マルサリスに師事。次に、ジャズの研究と教育に定評の高いラトガーズ大学でも学ぶうち、ウィントン・マルサリスの推挙を受け、同郷のサックス奏者ドナルド・ハリソンと一緒に’82年にアート・ブレイキー&ジャズ・メッセンジャーズに加入。マルサリス兄弟に続くニューオリンズ・コネクションで話題を集めると、ふたりの双頭グループも結成。ジャズ・メッセンジャーズから独立して放った『クリスタル・ステア』や『ブラック・パール』などのアルバムで注目を浴びた。’90年代は自己のグループを率いる一方、映画監督のスパイク・リーとの親交を深め、ヒット映画『マルコムX』の音楽を担当。続けて『ジャングル・フィーヴァー』や『ゲット・オン・ザ・バス』でも手を組んだほか、自らも『マルコムXに捧ぐ』を発表することで追い風をつかんだ。’94年には、ジャズ・ディーヴァを偲んだ『ビリー・ホリデイに捧ぐ』、’96年の『ハート・スピーク』では、イヴァン・リンスと共演。’00年には米ジャズ誌『ダウンビート』で、「最優秀アーティスト賞」と「年間最優秀トランペッター」の2冠を獲得。継いで、カサンドラ・ウィルソンやダイアナ・クラールとの『レッツ・ゲット・ロスト』がグラミーにノミネート。’03年からブルーノートに移籍してハービー・ハンコックと組むほか、スパイク・リー監督作品『インサイド・マン』や『セレブの種』の音楽を担当しサントラ盤も発表。’04年には、マッコイ・タイナーの『イルミネイションズ』で、共同名義ながらグラミーを初受賞。ソロ名義によるグラミーの初受賞は、’07年の超大作『A Tale Of God’s Will』で。08年グラミーで、器楽ジャズのソリスト部門のウィナーに。受賞曲の〈ビバップ〉は、『モンタレー・ジャズ・フェスティヴァル50周年記念オールスターズ』(ユニバーサル ミュージック)に収録。