1914年5月31日、北海道釧路市に生まれる。
十勝の音更小学校在学中にギター、バイオリンに親しむ。1926年、札幌二中に進学。この頃より独学で作曲を開始する。
1931年に北海道帝国大学へ入学、1934年に早坂文雄、三浦淳史らと新音楽連盟を結成する。

卒業後は厚岸の森林事務所に勤務。初の管弦楽作品「日本狂詩曲」が、1935年にパリで選考されたチェレプニン賞の第一席に入選、世界的な評価を獲得する。1938年、「ピアノ組曲」がヴェネチア国際現代音楽賞に入選。1945年、東京音楽学校（現在の東京芸術大学）の作曲科講師に就任、門下から芥川也寸志、黛敏郎らを輩出した。

1947年の『銀嶺の果て』からは映画音楽も手掛け、幅広いジャンルの作品に音楽を提供。日本音楽界、映画音楽界の重鎮となる。
1985年に東京音楽大学学長を経て、東京音楽大学民族音楽研究所所長に就任。

1980年に紫綬褒章を受章したほか、勲三等瑞宝章(’87)、日本文化デザイン大賞(’96)、文化功労者(’03)、第48回日本レコード大賞特別功労賞(’06)、叙従四位授銀杯一組(’06)、第30回日本アカデミー賞会長特別賞(’07)などを受賞。

2006年2月、91歳で病没。